Sabtu, 01 Januari 2011
Pengertian Pola bilangan adalah aturan yang berlaku pada urutan bilangan-bilangan. Berikut 10 contoh jenis / macam pola bilangan dalam matematika :
1. Pola bilangan ganjil
- Pola bilangan ganjil memiliki pola 1, 3, 5, 7, 9 ….
- Barisan bilangan ganjil adalah 1,3, 5, 7, 9, …
- Deret bilangan ganjil adalah 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + ….
- Rumus mencari suku ke ke-n adalah Un = 2n – 1
- Rumus mencari jumlah n suku pertama adalah Sn = n2
- Berikut adalah gambar pola dari bilangan ganjil
2. Pola bilangan genap
- Pola bilangan genap adalah 2, 4, 6, 8, 10, …..
- Barisan bilangan genap adalah 2, 4, 6, 8, 10, ….
- Deret bilangan genap adalah 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + …..
- Rumus untuk mencari suku ke-n adalah Un = 2n
- Rumus mencari jumlah n suku pertama adalah Sn = n2 + n
- Gambar pola bilangan genap adalah sebagai berikut
3. Pola bilangan segitiga
- Pola bilangan segitiga adalah 1, 3, 6, 10, 15, 21, …..
- Barisan bilangan segitiga adalah 1, 3, 6, 10, 15, 21, …..
- Deret bilangan segitiga adalah 1 + 3 + 6 + 10 + 15 + 21 + …..
- Rumus mencari suku ke-n adalah Un = ½ n (n + 1 )
- Rumus mencari jumlah n suku pertama adalah Sn = 1/6 n ( n + 1 ) ( n + 2 )
- Gambar pola bilangan segitiga adalah sebagai berikut
4. Pola bilangan persegi
- Pola bilangan persegi adalah 1, 4, 9, 16, 25, …..
- Barisan bilangan persegi adalah 1, 4, 9, 16, 25, …..
- Deret bilangan persegi adalah 1 + 4 + 9 + 16 + 25 + ……
- Rumus mencari suku ke-n adalah Un = n2
- Rumus mencari jumlah n suku pertama adalah Sn = 1/6 n ( n + 1 ) ( 2n + 1 )
- Gambar pola bilangan persegi adalah sebagai berikut
5. Pola bilangan persegi panjang
- Pola bilangan persegi panjang adalah 2, 6, 12, 20, 30, ……
- Barisan bilangan persegi panjang adalah 2, 6, 12, 20, 30, ……
- Deret bilangan persegi panjang adalah 2 + 6 + 12 + 20 + 30 + …..
- Rumus mencari suku ke-n adalah Un = n ( n + 1 )
- Rumus mencari jumlah n suku pertama adalah Sn = 1/3 n ( n + 1 ) ( n + 2 )
- Gambar pola bilangan persegi panjang adalah sebagai berikut
6. Pola bilangan segitiga pascal
- Rumus mencari jumlah baris ke-n adalah 2n – 1
- Gambar pola bilangan segitiga pascal adalah sebagai berikut
7. Pola bilangan Fibonacci
- Pola bilangan fibanocci adalah pola bilangan dimana jumlah bilangan setelahnya merupakan hasil dari penjumlahan dari dua bilangan sebelumnya.
- Pola bilangan Fibonacci adalah 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, …..
- 2 diperoleh dari hasil 1 + 1 3 diperoleh dari hasil 2 + 1, 5 diperoleh dari hasil 3 + 2 dan seterusnya
- Rumus mencari suku ke-n adalah Un = Un – 1 + Un - 2
8. Pola bilangan pangkat tiga
- Pola bilangan pangkat tiga adalah pola bilangan dimana bilangan setelahnya merupakan hasil dari pangkat tiga dari bilangan sebelumnya
- Contoh pola bilangan pangkat tiga adalah 2, 8, 512, 134217728, …..
- Keterangan : 8 diperoleh dari hasil 2 pangkat tiga, 512 diperoleh dari hasil 8 pangkat tiga, dan seterusnya
9. Pola bilangan aritmatika
- Pola bilangan aritmatika adalah pola bilangan dimana bilangan sebelum dan sesudahnya memiliki selisih yang sama.
- Contoh pola bilangan aritmatika adalah 2, 5, 8, 11, 14, 17, ….
- Suku pertama dalam bilangan aritmatika dapat disebut dengan awal ( a ) atau U1, sedangkan suku kedua adalah U2 dan seterusnya.
- Selisih dalam barisan aritmatika disebut dengan beda dan dilambangkan dengan b.
- Karena bilangan sebelum dan sesudahnya memiliki selisih yang sama, maka b = U2 - U1 = U3 – U2 = U4 – U3 = U5 – U4 = U6 – U5 = 3
- Rumus mencari suku ke-n adalah Un = a + ( n – 1 ) b
- Rumus mencari jumlah n suku pertama adalah Sn = n/2 ( a + Un ) atau Sn = n/2 ( 2 a + ( n – 1 ) b )
- Pada pola bilangan geometri, suatu bilangan merupakan hasil perkalian bilangan sebelumnya dengan suatu bilangan yang tetap.
- Rumus suku ke-n >> Un = arn-1
Contoh:
- 1, 2, 4, 8, 16, 32, …
- 1, 3, 9, 27, 81, …
Baca pula : Barisan dan Deret Bilangan (Rumus, Soal, Pembahasan)
Demikian artikel tentang Macam-macam Pola Bilangan Dalam Matematika beserta rumusnya. Semoga bermanfaat...
Demikian artikel tentang Macam-macam Pola Bilangan Dalam Matematika beserta rumusnya. Semoga bermanfaat...